¿Qué es una Ecuación?
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una (o más) incógnita. Normalmente, la incógnita es x.
La incógnita x representa al número (o números), si existe, que hace que la igualdad sea verdadera. Este número desconocido es la solución de la ecuación.
Al cambiar la x por la solución, la igualdad debe ser cierta.
Ejemplo
x+2 = 2·x-1
- Si x es 0, la igualdad no se cumple porque 0+2 no es igual a 2·0-1.
- Si x es 3, la igualdad sí se cumple porque 3+2 es igual a 2·3-1.
La solución de la ecuación es x = 3.
Clasificación de ecuaciones
Ecuaciones algebraicas o polinómicas
Las funciones algebraicas o funciones polinómicas son las ecuaciones que introducen polinomios dentro de sus expresiones. Podemos encontrar diferentes tipos de funciones polinómicas según el grado de la ecuación. El grado de la ecuación se determina por el mayor exponente.
Ecuaciones lineales o de primer grado
Las ecuaciones de primer grado o ecuaciones lineales, se definen como las expresiones con una o más incógnitas elevadas a la primera potencia. Se denominan lineales porque representan una línea en el eje cartesiano. Aprende a encontrar la solución de estas ecuaciones con los ejercicios de ecuaciones de primer grado.
Ecuaciones cuadráticas o de segundo grado
La ecuaciones de segundo grado, también llamadas ecuaciones cuadráticas, son aquellas cuyo mayor grado es 2. Puedes aprender a resolver ecuaciones de este tipo con los ejercicios de ecuaciones de segundo grado.
Ecuaciones de tercer grado
Se denominan ecuaciones de tercer grado todas las ecuaciones cuyo mayor grado es 3. Sucesivamente, según el grado que posean las ecuaciones se consideran 'ecuaciones de grado n' donde n es el mayor exponente de la ecuación. De forma que si en una ecuación n=7, se denomina ecuación de grado 7.
Ecuaciones bicuadradas
La ecuaciones bicuadradas son un tipo de ecuación de cuarto grado que no posee términos impares. La fórmula de las ecuaciones bicuadradas es: ax4+bx2+c=0
Ecuaciones irracionales
Las ecuaciones irracionales también poseen el nombre de ecuaciones radicales. Estas ecuaciones se caracterizan por tener la incógnita dentro de un radical y existe un procedimiento para resolverlas de forma correcta.
Ecuaciones no algebraicas
Este tipo de ecuaciones vienen determinadas por otros tipos de operaciones que no se corresponden con el álgebra lineal.
Ecuaciones diferenciales
Las ecuaciones diferenciales, son aquellas que vienen determinadas por las derivadas de una o más funciones. Según el número de variables independientes, pueden ser ecuaciones diferenciales ordinarias, o ecuaciones derivadas parciales.
Ecuaciones exponenciales
La incógnita de las ecuaciones potenciales se sitúa en el exponente de cada una de las potencias. Es posible que encontremos la incógnita en uno de los componentes de la ecuación, o en cada uno de los elementos que aparecen. Es muy importante conocer las propiedades de las potencias para poder resolverlas.
Ejemplos de Ecuaciones:
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