Ecuaciones Mixtas y Puras

 ¿Qué son las ecuaciones cuadráticas incompletas?

Se llama ecuaciones incompletas de segundo grado o cuadráticas, cuando la ecuación carece del término en x o el término independiente, y se clasifican en ecuaciones cuadráticas incompletas puras (de la forma; ax2 + c = 0) y mixtas (de la forma ax2 + bx = 0), respectivamente.

 ¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas incompletas puras?

Para resolver las ecuaciones cuadráticas incompletas puras de la forma ax² + c = 0, deberás despejar la incógnita. Para esto pasamos c al 2° miembro, luego a y por último el cuadrado de x,  como se muestra a continuación;

Entonces, las raíces (o soluciones) de una ecuación cuadrática incompleta pura son;

- Si a y c tienen el mismo signo, las raíces son imaginarias por ser la raíz cuadrada de una cantidad negativa, y si tienen signo distinto las raíces son reales.

¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas?

Para resolver las ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas de la forma ax2 + bx = 0, deberás factorizar la ecuación por x. Donde se tiene que;

Igualando a cero ambos factores:

Recuerda que esto lo podemos realizar, ya que sabemos que si un producto es igual a cero, uno de sus multiplicandos o ambos, son iguales a cero.  

En las ecuaciones incompletas mixtas, siempre una raíz es cero, y la otra es el coeficiente del término en x con el signo cambiado partido por el coeficiente del término en x².